નીચેના કોષ્ટકમાં $Simple \text{ } Harmonic \text{ } Oscillator \text{ } (SHO)$ નું સ્થાનાંતર કોલમ-$I$ માં અને ગતિઊર્જા કોલમ-$II$ માં દર્શાવેલ છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.
કોલમ-$I$કોલમ-$II$
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$$(i)$ $K = \frac{3E}{4}$
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$$(ii)$ $K = \frac{E}{4}$
$(iii)$ $K = \frac{E}{2}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $Simple \text{ } Harmonic \text{ } Oscillator$ ની કુલ ઊર્જા $E = \frac{1}{2}kA^2$ છે.
સ્થાનાંતર $y$ પર સ્થિતિઊર્જા $U = \frac{1}{2}ky^2$ છે.
ગતિઊર્જા $K = E - U = \frac{1}{2}k(A^2 - y^2)$ છે.
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$ માટે:
$K = \frac{1}{2}k(A^2 - \frac{A^2}{2}) = \frac{1}{2}k(\frac{A^2}{2}) = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}kA^2) = \frac{E}{2}$. તેથી, $(a) - (iii)$.
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$ માટે:
$K = \frac{1}{2}k(A^2 - \frac{3A^2}{4}) = \frac{1}{2}k(\frac{A^2}{4}) = \frac{1}{4}(\frac{1}{2}kA^2) = \frac{E}{4}$. તેથી, $(b) - (ii)$.
આમ, સાચી જોડ $(a-iii, b-ii)$ છે.

Explore More

Similar Questions

જ્યારે સ્થાનાંતર કંપવિસ્તારના અડધા હોય,ત્યારે સ્થિતિઊર્જા અને કુલ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો એક કણ $8 \,s$ ના નિશ્ચિત સમયગાળા પછી તેની ગતિનું પુનરાવર્તન કરે છે,તો તેની લઘુત્તમ સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ પ્રાપ્ત કર્યા પછી કેટલા સમય બાદ તે તેની મહત્તમ સ્થિતિ ઊર્જા પ્રાપ્ત કરશે?

સાબિત કરો કે રેખીય $SHM$ માં રહેલા કણ માટે,દોલનનો એક આવર્તકાળ દરમિયાન સરેરાશ ગતિઊર્જા તે જ સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોય છે.

Difficult
View Solution

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાન $x(t) = 2 \cos \left(\frac{\pi}{15} t - \frac{\pi}{2}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $x$ સેન્ટિમીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. કણની ગતિઊર્જાનો આવર્તકાળ સેકન્ડમાં કેટલો હશે?

$2\, kg$ દળ ધરાવતા સરળ આવર્ત દોલકની મધ્યમાન સ્થિતિમાં સ્થિતિઊર્જા $5\, J$ છે. જો તેની કુલ ઊર્જા $9\, J$ અને કંપવિસ્તાર $0.01\, m$ હોય,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo