આપેલ આકૃતિમાં,$PS = QR$ અને $PR = QS$ છે. સાબિત કરો કે $(1) \angle PSQ = \angle QRP$ અને $(2) \angle SPQ = \angle RQP$.
(N/A) $\Delta SPQ$ અને $\Delta RQP$ માં:
$PS = QR$ (આપેલ છે)
$QS = PR$ (આપેલ છે)
$PQ = QP$ (સામાન્ય બાજુ)
તેથી,$SSS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta SPQ \cong \Delta RQP$.
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ ભાગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
આમ,$(1) \angle PSQ = \angle QRP$ અને $(2) \angle SPQ = \angle RQP$.
$PS = QR$ (આપેલ છે)
$QS = PR$ (આપેલ છે)
$PQ = QP$ (સામાન્ય બાજુ)
તેથી,$SSS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta SPQ \cong \Delta RQP$.
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ ભાગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
આમ,$(1) \angle PSQ = \angle QRP$ અને $(2) \angle SPQ = \angle RQP$.
Explore More
Similar Questions
આકૃતિમાં,બે રેખાઓ $AB$ અને $CD$ એકબીજાને બિંદુ $O$ પર એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $BC \parallel DA$ અને $BC = DA$ થાય. સાબિત કરો કે $O$ એ રેખાખંડ $AB$ અને $CD$ બંનેનું મધ્યબિંદુ છે.
Easy
View Solution$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,જો $\angle B = \angle P = 90^{\circ}$,$AC = RQ$ અને $AB = RP$ હોય,તો $\Delta ABC \cong \Delta \ldots \ldots \ldots$
Easy
View Solutionરેખાખંડો $AB$ અને $CD$ એકબીજાને $P$ બિંદુએ દુભાગે છે. જો $PA = PD$ અને $PB = PC$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AC = BD$.
Medium
View Solutionઆપેલ આકૃતિમાં,$AB \perp BQ$,$PQ \perp QB$,$AC = PR$ અને $BR = QC$ છે. સાબિત કરો કે $\angle BAC = \angle QPR$.
Difficult
View Solutionઆકૃતિમાં,$ABC$ એ $A$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે. $BCED$,$ACFG$ અને $ABMN$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ પરના ચોરસ છે. રેખાખંડ $AX \perp DE$ એ $BC$ ને $Y$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે: $\Delta MBC \cong \Delta ABD$.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo