રેખાખંડો $AB$ અને $CD$ એકબીજાને $P$ બિંદુએ દુભાગે છે. જો $PA = PD$ અને $PB = PC$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AC = BD$.

(N/A) આપેલ છે: $AB$ અને $CD$ એકબીજાને $P$ બિંદુએ દુભાગે છે. આનો અર્થ એ છે કે $PA = PB$ અને $PC = PD$.
જોકે,પ્રશ્નમાં $PA = PD$ અને $PB = PC$ આપેલ છે.
$\triangle APC$ અને $\triangle BPD$ ને ધ્યાનમાં લો:
$1$. $PA = PD$ (આપેલ છે)
$2$. $\angle APC = \angle BPD$ (અભિકોણો)
$3$. $PC = PB$ (આપેલ છે)
$SAS$ (બાજુ-ખૂણો-બાજુ) એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\triangle APC \cong \triangle BPD$.
એકરૂપ ત્રિકોણોના અનુરૂપ અંગો સમાન હોવાથી $(CPCT)$,
તેથી,$AC = BD$.