આપેલ આકૃતિમાં,$PQM$ એક રેખા છે અને $SQ || RM$ છે. સાબિત કરો કે $ar(PQR) = ar(PMS)$.

(N/A) આપેલ છે: $PQM$ એક રેખા છે અને $SQ || RM$ છે.
સાબિત કરવાનું છે: $ar(PQR) = ar(PMS)$.
સાબિતી:
$1$. $SQ || RM$ હોવાથી,$\triangle SQR$ અને $\triangle MQR$ એક જ પાયા $QR$ પર અને સમાંતર રેખાઓ $SQ$ અને $RM$ ની વચ્ચે આવેલા છે.
$2$. તેથી,$ar(SQR) = ar(MQR)$ થાય.
$3$. હવે,બંને બાજુ $ar(PQR)$ ઉમેરતા:
$ar(SQR) + ar(PQR) = ar(MQR) + ar(PQR)$.
$4$. આકૃતિ પરથી,$ar(SQR) + ar(PQR) = ar(PQS)$ અને $ar(MQR) + ar(PQR) = ar(PMS)$ થાય છે.
$5$. આમ,$ar(PQR) = ar(PMS)$ સાબિત થાય છે.