આપેલ આકૃતિમાં,જો $PQ \parallel RS$ અને $RS \parallel TU$ હોય,અને $y: z = 7: 8$ હોય,તો $x$ શોધો.

$(96^{\circ})$ આપેલ છે: $PQ \parallel RS$ અને $RS \parallel TU$.
એક જ રેખાને સમાંતર રેખાઓ એકબીજાને સમાંતર હોવાથી,$PQ \parallel TU$ થાય.
તેથી,$x = z$ (યુગ્મકોણ).
હવે,$PQ \parallel RS$ માટે,છેદિકાની એક જ તરફના અંતઃકોણો પૂરક હોય છે.
તેથી,$x + y = 180^{\circ}$.
સમીકરણમાં $x = z$ મૂકતા,આપણને $z + y = 180^{\circ}$ મળે.
ગુણોત્તર $y: z = 7: 8$ આપેલ છે,તેથી ધારો કે $y = 7k$ અને $z = 8k$.
આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $7k + 8k = 180^{\circ} \implies 15k = 180^{\circ} \implies k = 12^{\circ}$.
આમ,$y = 7 \times 12^{\circ} = 84^{\circ}$ અને $z = 8 \times 12^{\circ} = 96^{\circ}$.
$x = z$ હોવાથી,$x = 96^{\circ}$ મળે.