અંતરાલ [0, 1] માં,વિધેય f(x) = x^2 - x + 1 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^2 - x + 1$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 2x - 1$. આપણે અંતરાલ $[0, 1]$ માં $f'(x)$ ની નિશાની

Vedclass · Accepted Answer

ન તો વધતું કે ન તો ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^2 - x + 1$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 2x - 1$. આપણે અંતરાલ $[0, 1]$ માં $f'(x)$ ની નિશાની તપાસીએ. $x = 0$ આગળ,$f'(0) = 2(0) - 1 = -1 $x = 1$ આગળ,$f'(1) = 2(1) - 1 = 1 > 0$. અહીં વિકલિત $f'(x)$ અંતરાલ $[0, 1]$ માં ઋણથી ધન તરફ બદલાય છે (ખાસ કરીને,$x = 1/2$ આગળ તે શૂન્ય થાય છે),તેથી આ વિધેય સમગ્ર અંતરાલ $[0, 1]$ પર ન તો વધતું કે ન તો ઘટતું વિધેય છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

અંતરાલ $[0, 1]$ માં,વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એ

Similar Questions

$y = x^2 (x - 3)^2$ એ $x$ ની કઈ કિંમતો માટે વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 6 - 9x - x^{2}$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું કે ચુસ્ત રીતે ઘટતું છે તે શોધો.

$m$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = e^{\sin x} + 2m\sin x + 1$ એ દરેક $x \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે વધતું વિધેય હોય.

વિધેય $f(x) = x^{2} + 2x - 5$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું અથવા ચુસ્ત રીતે ઘટતું છે તે શોધો.

વિધેય $f(x) = e^{ax}$ ક્યારે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module