त्रिभुज ABC और DEF में,AB = DE,AC = EF और ang | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल = $\Delta DEF$ का क्षेत्रफल। क्षेत्रफल सूत्र $\frac{1}{2}bc \sin A$ का उपयोग करने पर: $\frac{1}{2}(AB)(AC

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल = $\Delta DEF$ का क्षेत्रफल। क्षेत्रफल सूत्र $\frac{1}{2}bc \sin A$ का उपयोग करने पर: $\frac{1}{2}(AB)(AC) \sin A = \frac{1}{2}(DE)(EF) \sin E$. चूंकि $AB = DE$ और $AC = EF$,यह समीकरण सरल होकर बनता है: $\sin A = \sin E$. $\angle A = 2\angle E$ दिया गया है,इसलिए $A = 2E$ प्रतिस्थापित करने पर: $\sin(2E) = \sin E$. $2 \sin E \cos E = \sin E$. चूंकि $\sin E 
eq 0$ (त्रिभुज का कोण होने के कारण),$\sin E$ से भाग देने पर: $2 \cos E = 1 \Rightarrow \cos E = \frac{1}{2}$. अतः,$E = \frac{\pi}{3}$. इसलिए,$A = 2E = 2 	imes \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.

त्रिभुज $ABC$ और $DEF$ में,$AB = DE$,$AC = EF$ और $\angle A = 2\angle E$ है। दोनों त्रिभुजों का क्षेत्रफल समान होगा यदि कोण $A$ किसके बराबर हो?

Similar Questions

किसी भी $\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$ के लिए,व्यंजक $3(\sin \theta - \cos \theta)^4 + 6(\sin \theta + \cos \theta)^2 + 4\sin^6 \theta$ का मान है

$\operatorname{sech}^{-1}(\sin \theta)$ किसके बराबर है?

$\cos ^2 5^{\circ}-\cos ^2 15^{\circ}-\sin ^2 15^{\circ}+\sin ^2 35^{\circ}+\cos 15^{\circ} \sin 15^{\circ}-\cos 5^{\circ} \sin 35^{\circ} = $

$\frac{1}{\sin 10^\circ} - \frac{\sqrt{3}}{\cos 10^\circ} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module