કયા અંતરાલમાં વિધેય f(x) = 2x^2 - ln |x| (x n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x|$ છે.વિધેય એકદમ ઘટતું હોવા માટે,$f'(x) < 0$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 4x - \frac{1}{x}$.વિકલનને શૂન્

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1/2) \cup (0, 1/2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x|$ છે.વિધેય એકદમ ઘટતું હોવા માટે,$f'(x) પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $f'(x) = 4x - \frac{1}{x}$.વિકલનને શૂન્ય કરતા નાનું લો: $4x - \frac{1}{x} આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{4x^2 - 1}{x} આ અસમતા ઉકેલવા માટે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ જ્યાં અંશ અથવા છેદ શૂન્ય થાય: $x = -1/2, 0, 1/2$.અંતરાલો તપાસતા:$x \in (-\infty, -1/2)$ માટે,$f'(x) $x \in (-1/2, 0)$ માટે,$f'(x) > 0$.$x \in (0, 1/2)$ માટે,$f'(x) $x \in (1/2, \infty)$ માટે,$f'(x) > 0$.આમ,વિધેય $(-\infty, -1/2) \cup (0, 1/2)$ અંતરાલમાં એકદમ ઘટતું વિધેય છે.

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x|$ $(x \ne 0)$ એકદમ ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi+x)}{\ln(e+x)}$ એ

$f(x) = \int {\left( {2 - \frac{1}{{1 + {x^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)} \,dx$ હોય,તો $f$ એ:

એક વિધેય $y = f(x)$ એ $x = \frac{1}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{1}{t(1 + t^2)}$ દ્વારા તમામ $t > 0$ માટે આપેલ છે,તો $f$ એ:

વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ એ અંતરાલ $(1, 3)$ પર ........ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module