વિધેય f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5 નીચે આપેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5$ છે.વિધેય વધતું વિધેય હોય તેવા અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, -2) \cup (4, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5$ છે.વિધેય વધતું વિધેય હોય તેવા અંતરાલ શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 - 24x + 5) = 3x^2 - 6x - 24$.વિધેય વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ:$3x^2 - 6x - 24 > 0$.અસમતાને $3$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$x^2 - 2x - 8 > 0$.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા:$x^2 - 4x + 2x - 8 > 0$$(x - 4)(x + 2) > 0$.ચિહ્ન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,ગુણાકાર $(x - 4)(x + 2)$ ત્યારે જ ધન થાય જ્યારે $x  4$ હોય.તેથી,વિધેય અંતરાલ $( - \infty, -2) \cup (4, \infty)$ માં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 24x + 5$ નીચે આપેલા કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi + x)}{\ln(e + x)}$ એ

જે અંતરાલમાં $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ ચુસ્ત રીતે વધતું હોય તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $\sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x)=2 x^{2}-3 x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ કયા અંતરાલોમાં
$(a)$ વધતું
$(b)$ ઘટતું
છે તે શોધો.

$y = x^2 e^{-x}$ એ . . . . . . પર વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module