निम्नलिखित में से किस स्थिति में,संख्याओं की | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए सिलेंडर में हवा का प्रारंभिक आयतन $V$ लीटर है। प्रत्येक स्ट्रोक में,वैक्यूम पंप सिलेंडर में शेष हवा का $\frac{1}{4}$ भाग बाहर निकाल देता

Vedclass · Accepted Answer

नहीं,यह एक समांतर श्रेणी नहीं बनाती है क्योंकि क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान नहीं है।

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए सिलेंडर में हवा का प्रारंभिक आयतन $V$ लीटर है। प्रत्येक स्ट्रोक में,वैक्यूम पंप सिलेंडर में शेष हवा का $\frac{1}{4}$ भाग बाहर निकाल देता है। इसका अर्थ है कि प्रत्येक स्ट्रोक के बाद,शेष हवा पिछली मात्रा का $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ भाग होती है। इसलिए,प्रत्येक स्ट्रोक के बाद आयतन की श्रृंखला $V, \frac{3}{4}V, \left(\frac{3}{4}ight)^2 V, \left(\frac{3}{4}ight)^3 V, \dots$ होगी। यह जांचने के लिए कि क्या यह एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है,हम क्रमागत पदों के बीच का अंतर निकालते हैं: $d_1 = \frac{3}{4}V - V = -\frac{1}{4}V$ $d_2 = \left(\frac{3}{4}ight)^2 V - \frac{3}{4}V = \frac{9}{16}V - \frac{12}{16}V = -\frac{3}{16}V$. चूंकि $d_1 
eq d_2$,क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान नहीं है। अतः,संख्याओं की यह सूची एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ नहीं बनाती है।

Similar Questions

$A.P.$ में तीन संख्याओं का योग $48$ है और उनके वर्गों का योग $800$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

$AP: 10, 5, 0, -5, \ldots$ में सार्व अंतर $d = 5$ है। औचित्य सहित बताइए कि उपरोक्त कथन सत्य है या असत्य।

$0, -4, -8, -12, \ldots$ क्या $APs$ हैं? यदि वे एक $AP$ बनाते हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और तीन और पद लिखिए।

निम्नलिखित में से प्रत्येक में,एक $A.P.$ के लिए $a$ और $d$ दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में $A.P.$ ज्ञात कीजिए। $a = \frac{15}{2}, \quad d = \frac{3}{2}$

अनुक्रम $1, 3, 6, 10, \ldots$ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module