એક સમદ્વિબાજુ કાટુ કાટકોણ ત્રિકોણમાં અંતઃવૃતન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમદ્વિબાટુ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, a,$ અને $a\sqrt{2}$ છે.ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{	ext{Area}}{	ext{semi-perimeter}} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$3 + 2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમદ્વિબાટુ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, a,$ અને $a\sqrt{2}$ છે.ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા $r = \frac{	ext{Area}}{	ext{semi-perimeter}} = \frac{\Delta}{s}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\Delta = \frac{1}{2} a^2$ અને $s = \frac{a + a + a\sqrt{2}}{2} = \frac{a(2 + \sqrt{2})}{2}$.આપેલ છે કે $r = 1$,તેથી $1 = \frac{\frac{1}{2} a^2}{\frac{a(2 + \sqrt{2})}{2}} = \frac{a}{2 + \sqrt{2}}$.આમ,$a = 2 + \sqrt{2}$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} a^2 = \frac{1}{2} (2 + \sqrt{2})^2$.$\Delta = \frac{1}{2} (4 + 2 + 4\sqrt{2}) = \frac{1}{2} (6 + 4\sqrt{2}) = 3 + 2\sqrt{2}$ ચોરસ એકમ.

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $b=6, c=7$ અને $\tan \frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{6}}$ હોય, તો $\triangle ABC$ ની અંતઃત્રિજ્યા શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં $A$ આગળ કાટખૂણો હોય, તો $r_2+r_3$ કોના બરાબર થાય?

$\triangle ABC$ માં,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module