વિધેય frac{(log x)^{2}}{x} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\log x = t$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{x} dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{(\log x)^{2}}{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(\log x)^{3}}{3} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\log x = t$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{x} dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{(\log x)^{2}}{x} dx = \int t^{2} dt$. સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $\int t^{2} dt = \frac{t^{3}}{3} + C$. હવે $t = \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $\frac{(\log x)^{3}}{3} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{(\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

વિધેય $\frac{x}{9-4x^{2}}$ નું સંકલન કરો.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$

જો $\int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} d x=f(x)+c$ હોય, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $\int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x+7} \, dx = A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module