સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x+1)(x+2)}$

$\int \frac{dx}{(x+1)(x+2)}$ શોધો.

$\int_{\log 4}^{\log 5} \frac{e^{2 x}+e^x}{e^{2 x}-5 e^x+6} d x=$

જો $\int \frac{dx}{x^4+5x^2+4} = A \tan^{-1} x + B \tan^{-1} \frac{x}{2} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

જો $\int {\frac{{2x + 3}}{{(x - 1)({x^2} + 1)}}dx = {{\log }_e}\left\{ {{{(x - 1)}^{\frac{5}{2}}}{{({x^2} + 1)}^a}} \right\}} - \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x + A$,જ્યાં $A$ એ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)(x-2)} =$