अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + y = frac{1+y}{x} क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} + y = \frac{1}{x} + \frac{y}{x}$ प्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{x}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} + y = \frac{1}{x} + \frac{y}{x}$ प्राप्त होता है।$y$ के पदों को एक साथ रखने पर,$\frac{dy}{dx} + y - \frac{y}{x} = \frac{1}{x}$,जो सरल होकर $\frac{dy}{dx} + \left(1 - \frac{1}{x}\right)y = \frac{1}{x}$ हो जाता है।यह $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P = 1 - \frac{1}{x}$ और $Q = \frac{1}{x}$ है।समाकलन गुणक ($I$.$F$.) $e^{\int P dx}$ द्वारा दिया जाता है।$I$.$F$. $= e^{\int (1 - \frac{1}{x}) dx} = e^{x - \log x} = e^x \cdot e^{-\log x} = e^x \cdot e^{\log(x^{-1})} = e^x \cdot \frac{1}{x} = \frac{e^x}{x}$.

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ का समाकलन गुणक (Integrating factor) है

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$ का हल है

मान लीजिए कि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $(x^2+4)^2 dy + (2x^3y+8xy-2) dx = 0$ का हल है। यदि $y(0)=0$ है,तो $y(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $y(x)$ अवकल समीकरण $2 x^{2} dy + (e^{y} - 2x) dx = 0$,$x > 0$ का हल है। यदि $y(e) = 1$ है,तो $y(1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\log y$,$\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ का समाकलन गुणक (integrating factor) है,तो $P(y) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module