શું નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું? તમારા જવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ વિધાન સાચું છે.ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha < 0$ અને $\beta < 0$ છે.શૂન્યો અને

Vedclass · Accepted Answer

સાચું

Vedclass · Answer

(A) આ વિધાન સાચું છે.ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $\alpha શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:$1$. શૂન્યોનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ થાય. કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ બંને ઋણ છે,તેથી તેમનો સરવાળો $(\alpha + \beta)$ ઋણ જ હોય. તેથી,$-\frac{b}{a}  0$. આ દર્શાવે છે કે $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો સમાન છે.$2$. શૂન્યોનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}$ થાય. બે ઋણ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર ધન હોવાથી,$\frac{c}{a} > 0$ થાય. આ દર્શાવે છે કે $a$ અને $c$ ના ચિહ્નો સમાન છે.આમ,$a$ અને $b$ ના ચિહ્નો સમાન છે,અને $a$ અને $c$ ના ચિહ્નો પણ સમાન છે,તેથી $a, b$ અને $c$ ત્રણેયના ચિહ્નો સમાન છે.

Similar Questions

દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{2} - 3x + 2$ ના શૂન્યો $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \ldots$

નીચે આપેલ દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો શોધ્યા વગર તેમના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર મેળવો: $x^{2}-7x+10$.

નીચેની બહુપદીની ઘાત જણાવો: $p(x) = (x^{1/2})^{50} - 5x^{10} - 9x^2 + 15$.

નીચે આપેલા સહગુણકો સાથે પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દ્વિઘાત અથવા ત્રિઘાત બહુપદી મેળવો: $a=2, b=3, c=-5, d=0$.

બહુપદી $x^{2}+\frac{1}{6} x-2$ ના શૂન્યો શોધો અને બહુપદીના સહગુણકો અને શૂન્યો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module