दीर्घवृत्त $\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ और वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ और $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ की नाभियाँ संपाती हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $x^{2}+2 y^{2}=2$ रेखा $x + y =1$ को दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटता है,तो रेखाखंड $PQ$ द्वारा मूल बिंदु पर अंतरित कोण ...... है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 8x = 0$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ बिंदु $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। वृत्त और अतिपरवलय की धनात्मक ढाल वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उन कथनों की पहचान करें जो सत्य हैं।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ के बिंदु $\left( 2, \frac{3}{2} \right)$ पर अभिलंब एक परवलय को स्पर्श करता है,जिसका समीकरण है