ધારો કે A = {(x, y) : y = mx + 1},B = {(x, y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y = mx + 1$ એ ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 1$ ને સ્પર્શક હોય તો સ્પર્શકની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ નું પાલન થાય.અહીં,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{1} +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y = mx + 1$ એ ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 1$ ને સ્પર્શક હોય તો સ્પર્શકની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ નું પાલન થાય.અહીં,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{1} + \frac{y^2}{1/4} = 1$ છે,તેથી $a^2 = 1$ અને $b^2 = 1/4$.રેખા $y = mx + 1$ છે,તેથી $c = 1$.શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ માં કિંમતો મૂકતા $1^2 = (1)m^2 + \frac{1}{4}$ મળે.$1 = m^2 + \frac{1}{4} \implies m^2 = \frac{3}{4} \implies m = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$.બિંદુ $(\alpha, \beta)$ પ્રથમ ચરણમાં હોય (જ્યાં $\alpha > 0$) તે માટે,સ્પર્શબિંદુ $(x, y) = (-\frac{a^2m}{c}, \frac{b^2}{c})$ થાય.કિંમતો મૂકતા $x = -m$ અને $y = 1/4$ મળે.$\alpha > 0$ હોવાથી,$-m > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $m તેથી,$m = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ એ એકમાત્ર શક્ય મૂલ્ય છે.આમ,$m$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ થાય.

Similar Questions

જો $4x + 2y + n = 0$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $n = $

જે ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(2, -3)$ આગળ,નાભિકેન્દ્ર $(3, -3)$ આગળ અને એક શિરોબિંદુ $(4, -3)$ આગળ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $y^{2}+4x^{2}-12x+6y+14=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના બિંદુ $(3, -2)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

$(6,1)$ પર શિરોબિંદુ,$(4,1)$ પર નાભિ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{3}{5}$ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module