ધારો કે $f(x) = x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots\infty}}}$ જ્યાં $x > 0$ છે. તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $e^{x}=y+\sqrt{y^2-1}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $f(x) = 2x^2 + 3x - 5$ હોય,તો $f'(0) + 3f'(-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ સમીકરણનું પાલન કરે છે અને કોઈપણ $x \in R$ માટે $f(x) \neq 0$ છે. જો વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય હોય અને $f'(0)=3$ હોય,તો $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{1}{h}(f(h)-1)$ ની કિંમત ....... થાય.

જો $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$,$x \neq 0$ હોય,તો $\frac{d}{dx}\left(x^3 \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)\right) =$ . . . . . .

જો $f(x)=\operatorname{cosec}^{-1}\left[\frac{10}{6 \sin \left(2^x\right)-8 \cos \left(2^x\right)}\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શું થાય?