ધારો કે a, b, c એ સમીકરણ x^3 + 8x + 1 = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $x^3 + 8x + 1 = 0$,જેના બીજ $a, b, c$ છે. તેથી,$x^3 = -(8x + 1)$.કોઈપણ બીજ $r$ માટે,$r^3 = -(8r + 1)$,જેનો અર્થ છે કે $8r + 1 = -r^3$.આ કિ

Vedclass · Accepted Answer

$-16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $x^3 + 8x + 1 = 0$,જેના બીજ $a, b, c$ છે. તેથી,$x^3 = -(8x + 1)$.કોઈપણ બીજ $r$ માટે,$r^3 = -(8r + 1)$,જેનો અર્થ છે કે $8r + 1 = -r^3$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{bc}{(-b^3)(-c^3)} + \frac{ac}{(-a^3)(-c^3)} + \frac{ab}{(-a^3)(-b^3)}$$= \frac{bc}{b^3 c^3} + \frac{ac}{a^3 c^3} + \frac{ab}{a^3 b^3} = \frac{1}{b^2 c^2} + \frac{1}{a^2 c^2} + \frac{1}{a^2 b^2}$$= \frac{a^2 + b^2 + c^2}{a^2 b^2 c^2}$સમીકરણ $x^3 + 0x^2 + 8x + 1 = 0$ પરથી,$\sum a = 0$,$\sum ab = 8$,અને $abc = -1$.$a^2 + b^2 + c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab + bc + ca) = (0)^2 - 2(8) = -16$.$(abc)^2 = (-1)^2 = 1$.તેથી,કિંમત $\frac{-16}{1} = -16$ થાય.

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3 + 8x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\frac{bc}{(8b + 1)(8c + 1)} + \frac{ac}{(8a + 1)(8c + 1)} + \frac{ab}{(8a + 1)(8b + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\operatorname{cosec} \theta$ અને $\cot \theta$ એ $cx^2+bx+a=0$ $(bc \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો $b^2(b^2-4ac)=$

$x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)$ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^3+bx+c=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module