ધારો કે a = text{Minimum} {x^2 + 2x + 3, x in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a = \min \{x^2 + 2x + 3 : x \in R\}$.$x^2 + 2x + 3 = (x + 1)^2 + 2$ હોવાથી,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $a = 2$ છે.આપેલ છે કે $b = \lim_{	heta 	o 0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4^{n + 1} - 1}{3 \cdot 2^n}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a = \min \{x^2 + 2x + 3 : x \in R\}$.$x^2 + 2x + 3 = (x + 1)^2 + 2$ હોવાથી,ન્યૂનતમ મૂલ્ય $a = 2$ છે.આપેલ છે કે $b = \lim_{	heta 	o 0} \frac{1 - \cos 	heta}{	heta^2}$.લિમિટના સૂત્ર $\lim_{	heta 	o 0} \frac{1 - \cos 	heta}{	heta^2} = \frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$b = \frac{1}{2}$ મળે છે.હવે,સરવાળો $\sum_{r=0}^{n} a^r \cdot b^{n-r} = \sum_{r=0}^{n} 2^r \cdot (\frac{1}{2})^{n-r}$ ની ગણતરી કરીએ.$= \sum_{r=0}^{n} 2^r \cdot 2^{r-n} = \sum_{r=0}^{n} 2^{2r-n} = 2^{-n} \sum_{r=0}^{n} 4^r$.આ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં $n+1$ પદો છે,પ્રથમ પદ $1$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $4$ છે.સરવાળો $= 2^{-n} \cdot \frac{4^{n+1} - 1}{4 - 1} = \frac{4^{n+1} - 1}{3 \cdot 2^n}$.

ધારો કે $a = \text{Minimum} \{x^2 + 2x + 3, x \in R\}$ અને $b = \lim_{\theta \to 0} \frac{1 - \cos \theta}{\theta^2}$. તો $\sum_{r = 0}^n a^r \cdot b^{n - r}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિકો છે, જેથી $\operatorname{det}(A^T B A) = 27$ અને $\operatorname{det}(A B^{-1}) = 8$ થાય. તો $\operatorname{det}(B^T A^{-1} B) = $

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} \sin 2A & \sin C & \sin B \\ \sin C & \sin 2B & \sin A \\ \sin B & \sin A & \sin 2C \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે સંખ્યાઓ $2, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & b & c \\ 4 & b^2 & c^2 \end{bmatrix}$ છે. જો $\det(A) \in [2, 16]$ હોય,તો $c$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module