मान लीजिए S,k के उन सभी वास्तविक मानों का समु | vedclass

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Question

(B) दिए गए रैखिक समीकरण निकाय हैं:$x + y + z = 2$$2x + y - z = 3$$3x + 2y + kz = 4$रैखिक समीकरणों के निकाय का एक अद्वितीय हल तभी होता है जब गुणांक आव्

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$R - \{0\}$ के बराबर

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(B) दिए गए रैखिक समीकरण निकाय हैं:$x + y + z = 2$$2x + y - z = 3$$3x + 2y + kz = 4$रैखिक समीकरणों के निकाय का एक अद्वितीय हल तभी होता है जब गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य न हो।मान लीजिए $D$ गुणांक आव्यूह का सारणिक है:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 1 & -1 \ 3 & 2 & k \end{vmatrix}$पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$D = 1(1 \cdot k - (-1) \cdot 2) - 1(2 \cdot k - (-1) \cdot 3) + 1(2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)$$D = 1(k + 2) - 1(2k + 3) + 1(4 - 3)$$D = k + 2 - 2k - 3 + 1$$D = -k$अद्वितीय हल के लिए,$D 
eq 0$,जिसका अर्थ है $-k 
eq 0$,या $k 
eq 0$.अतः,$S = R - \{0\}$.

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रैखिक समीकरणों के निकाय $S: x+y+z=3, 2x+2y-z=3, x+y+\lambda z=1$ के लिए निम्नलिखित कथनों में से गलत विकल्प कौन सा है?

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