मान लीजिए कि a और b क्रमशः एक अतिपरवलय के अर् | vedclass

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Question

(A) उत्केंद्रता के लिए समीकरण: $9e^2 - 18e + 5 = 0$. $e$ के लिए हल करने पर: $(3e - 1)(3e - 5) = 0$,अतः $e = 1/3$ या $e = 5/3$. चूंकि अतिपरवलय के लिए $

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$-7$

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(A) उत्केंद्रता के लिए समीकरण: $9e^2 - 18e + 5 = 0$. $e$ के लिए हल करने पर: $(3e - 1)(3e - 5) = 0$,अतः $e = 1/3$ या $e = 5/3$. चूंकि अतिपरवलय के लिए $e > 1$ होता है,इसलिए $e = 5/3$ है। नाभि $S(ae, 0)$ और नियता $x = a/e$ वाले अतिपरवलय के लिए,$ae = 5$ और $a/e = 9/5$ है। इनका गुणा करने पर: $(ae)(a/e) = 5 	imes (9/5) \Rightarrow a^2 = 9$. $ae = 5$ और $e = 5/3$ का उपयोग करने पर,$a(5/3) = 5 \Rightarrow a = 3$ प्राप्त होता है। अतिपरवलय के लिए,$b^2 = a^2(e^2 - 1)$. $b^2 = 9((5/3)^2 - 1) = 9(25/9 - 1) = 9(16/9) = 16$. अतः,$a^2 - b^2 = 9 - 16 = -7$.

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