ધારો કે $A = \{(x, y) : y^2 \le 4x, y - 2x \ge -4\}$ છે. પ્રદેશ $A$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $A = \{(x, y) \in R^2 : y \geq 0, 2x \leq y \leq \sqrt{4-(x-1)^2}\}$ અને $B = \{(x, y) \in R \times R : 0 \leq y \leq \min \{2x, \sqrt{4-(x-1)^2}\}\}$. તો $A$ ના ક્ષેત્રફળ અને $B$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

જો વક્રો $y^2 = 4kx$ અને $y = kx$ $(k > 0)$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ હોય, તો $k =$ ?

ધારો કે વિધેયો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=e^{x-1}-e^{-|x-1|}$ અને $g(x)=\frac{1}{2}\left(e^{x-1}+e^{1-x}\right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો પ્રથમ ચરણમાં $y=f(x)$,$y=g(x)$ અને $x=0$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ,જે પરવલય $y^{2}=x$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશમાં સામાન્ય નથી,તે શોધો.

વક્રો $y = x^2$ અને $y = 2 - x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.