मान लीजिए $a, b$ और $c$ एक $G.P.$ में हैं जिनका सार्व अनुपात $r$ है,जहाँ $a \ne 0$ और $0 < r \le \frac{1}{2}$ है। यदि $3a, 7b$ और $15c$ एक $A.P.$ के प्रथम तीन पद हैं,तो इस $A.P.$ का चौथा पद क्या होगा?
- A$\frac{2}{3}a$
- B$\frac{7}{3}a$
- C$5a$
- D$a$
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यदि तीन असमान शून्येतर वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं और $b - c, c - a, a - b$ एक $H.P.$ में हैं,तो $a + b + c$ का मान किससे स्वतंत्र है?
यदि $|x| < 1, |y| < 1$ और $x \neq y$ है,तो निम्नलिखित श्रेणी $(x+y)+(x^{2}+xy+y^{2})+(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3})+\ldots$ का अनंत तक योग क्या है?
यदि $e^{(\cos^{2} x + \cos^{4} x + \cos^{6} x + \dots \infty) \log_{e} 2}$ समीकरण $t^{2} - 9t + 8 = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $0 < x < \frac{\pi}{2}$ के लिए $\frac{2 \sin x}{\sin x + \sqrt{3} \cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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