ધારો કે S એ એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = |2 - |x - 3||$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.પ્રથમ,આપણે તે બિંદુઓ શોધીએ છીએ જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી. વિધેય $g(x) = |x - 3|$ એ $x = 3$ આગળ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = |2 - |x - 3||$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.પ્રથમ,આપણે તે બિંદુઓ શોધીએ છીએ જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી. વિધેય $g(x) = |x - 3|$ એ $x = 3$ આગળ વિકલનીય નથી. વિધેય $h(x) = 2 - |x - 3|$ એ $x = 3$ આગળ વિકલનીય નથી. વિધેય $f(x) = |h(x)|$ ત્યાં વિકલનીય નથી જ્યાં $h(x) = 0$ હોય અથવા જ્યાં $h(x)$ વિકલનીય ન હોય.$h(x) = 0$ લેતા,આપણને $2 - |x - 3| = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $|x - 3| = 2$,તેથી $x - 3 = 2$ અથવા $x - 3 = -2$. આમ,$x = 5$ અથવા $x = 1$.તેથી,$S$ એ બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી,એટલે કે $S = \{1, 3, 5\}$.હવે,દરેક $x \in S$ માટે આપણે $f(f(x))$ ની ગણતરી કરીએ:$x = 1$ માટે: $f(1) = |2 - |1 - 3|| = |2 - 2| = 0$. તેથી $f(f(1)) = f(0) = |2 - |0 - 3|| = |2 - 3| = 1$.$x = 3$ માટે: $f(3) = |2 - |3 - 3|| = |2 - 0| = 2$. તેથી $f(f(3)) = f(2) = |2 - |2 - 3|| = |2 - 1| = 1$.$x = 5$ માટે: $f(5) = |2 - |5 - 3|| = |2 - 2| = 0$. તેથી $f(f(5)) = f(0) = |2 - |0 - 3|| = |2 - 3| = 1$.અંતે,$\sum_{x \in S} f(f(x)) = f(f(1)) + f(f(3)) + f(f(5)) = 1 + 1 + 1 = 3$.

ધારો કે $S$ એ એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય $f(x) = |2 - |x - 3||, x \in R,$ વિકલનીય નથી. તો $\sum_{x \in S} f(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x |\sin x|$,$x \in R$. તો,

વિધેય $f(x) = a \sin |x| + b e^{|x|}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય ત્યારે

જો $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $y = |\sin x|$ એ કોઈપણ $x$ માટે સતત છે,પરંતુ તે કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module