વિધેય y = |sin x| એ કોઈપણ x માટે સતત છે,પરંતુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ માટે સતત છે. જોકે,તે એવા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી જ્યાં આલેખમાં તીક્ષ્ણ ખૂણા (cusps) હોય છે. $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$x = k\pi$ ($k$ એ પૂર્ણાંક છે)

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = |\sin x|$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ માટે સતત છે. જોકે,તે એવા બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી જ્યાં આલેખમાં તીક્ષ્ણ ખૂણા (cusps) હોય છે. $f(x) = |\sin x|$ ના આલેખ પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે વિધેયને $x = 0, \pm \pi, \pm 2\pi, \dots$ પર તીક્ષ્ણ ખૂણા છે. આ બિંદુઓ $x = k\pi$ સ્વરૂપના છે,જ્યાં $k$ એ કોઈપણ પૂર્ણાંક છે. તેથી,વિધેય કોઈપણ પૂર્ણાંક $k$ માટે $x = k\pi$ પર વિકલનીય નથી.

વિધેય $y = |\sin x|$ એ કોઈપણ $x$ માટે સતત છે,પરંતુ તે કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

Similar Questions

વિધેય $f: R \rightarrow R, f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x^2-5x+4|$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \tan^{-1} x, & \text{જ્યારે } |x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & \text{જ્યારે } |x| > 1 \end{cases}$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(x)=|x|+|\sin x|$ હોય,તો $x=0$ આગળ તેનું ડાબી બાજુનું વિકલિત (left hand derivative) શું થાય?

જે બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = 2x|x|$ વિકલનીય હોય તેવા તમામ બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

જો $f(x) = \text{sgn}(x^3)$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module