मान लीजिए vec{a}, vec{b} और vec{c} तीन सदिश इ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}| |\vec{c}| \cos(\frac{\pi}{3}) = 10$.चूंकि $|\vec{b}| = 5$,इसलिए $5 |\vec{c}| (\frac{1}{2}) = 10$

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$30$

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(C) दिया गया है कि $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}| |\vec{c}| \cos(\frac{\pi}{3}) = 10$.चूंकि $|\vec{b}| = 5$,इसलिए $5 |\vec{c}| (\frac{1}{2}) = 10$,जिसका अर्थ है कि $|\vec{c}| = 4$.अब,सदिश गुणन का परिमाण $|\vec{b} 	imes \vec{c}| = |\vec{b}| |\vec{c}| \sin(\frac{\pi}{3}) = 5 	imes 4 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}$ है।चूंकि $\vec{a}$,$\vec{b} 	imes \vec{c}$ के लंबवत है,इसलिए $\vec{a}$ और $\vec{b} 	imes \vec{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है।अतः,$|\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})| = |\vec{a}| |\vec{b} 	imes \vec{c}| \sin(\frac{\pi}{2}) = \sqrt{3} 	imes 10\sqrt{3} 	imes 1 = 30$.

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