ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j}$ છે. શું $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ છે? શું સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સમાન છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j}$ છે.
સદિશ $\vec{a}$ નું માન $|\vec{a}| = \sqrt{1^{2} + 2^{2}} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ છે.
સદિશ $\vec{b}$ નું માન $|\vec{b}| = \sqrt{2^{2} + 1^{2}} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$ છે.
તેથી,$|\vec{a}| = \sqrt{5}$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{5}$ હોવાથી,$|\vec{a}| = |\vec{b}|$ થાય છે.
બે સદિશો ત્યારે જ સમાન કહેવાય જો તેમના અનુરૂપ ઘટકો સમાન હોય. અહીં,$\vec{a}$ ના ઘટકો $(1, 2)$ છે અને $\vec{b}$ ના ઘટકો $(2, 1)$ છે.
$(1, 2) \neq (2, 1)$ હોવાથી,સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સમાન નથી.

Explore More

Similar Questions

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$30 \, km/hr$

જો $\bar{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\bar{c}=4 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $3 \bar{a}+\bar{b}-2 \bar{c}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

$x, y$ અને $z$ ની કિંમતો શોધો જેથી સદિશો $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ સમાન થાય.

જો $\overline{OA} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$|\overline{AB}| = 2\sqrt{6}$ અને $\overline{AB}$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, 2$ હોય,તો $|\overline{OB}| = $

જો $\vec{a} = \langle \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \rangle$ હોય,તો તેનું માન (magnitude) શું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo