मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in A, b, a \text{ से पूर्णतः विभाज्य है}\}$ द्वारा परिभाषित है। $R$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\emptyset$
  • B
    $\{1, 2, 3, 4, 6\}$
  • C
    $\{1, 2, 3, 4\}$
  • D
    $\{2, 3, 4, 6\}$

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यदि $n(A) = m$ है,तो $A$ पर परिभाषित किए जा सकने वाले स्वतुल्य संबंधों की कुल संख्या है-

मान लीजिए $R$ एक वास्तविक रेखा है। मान लीजिए $R$ पर संबंध $S$ और $T$ को $S = \{(x, y) : y = x + 1, 0 < x < 2\}$ और $T = \{(x, y) : (x - y) \text{ एक पूर्णांक है}\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो:

मान लीजिए $f: X \rightarrow Y$ एक फलन है। $X$ में एक संबंध $R$ को $R = \{(a, b) : f(a) = f(b)\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। जाँचें कि क्या $R$ एक तुल्यता संबंध है।

समुच्चय $A = \{a, b, c\}$ पर संबंध $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, a)\}$ परिभाषित है। तो $R$ . . . . . . है।

मान लीजिए कि $R$,$N$ से $N$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ और } a = b^2\}$ द्वारा परिभाषित है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?
$(a, b) \in R, (b, c) \in R$ का तात्पर्य है कि $(a, c) \in R$

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