ધારો કે * એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ Q પર વ્યાખ્યાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિ-ક્રિયા $a * b = a^{2} + b^{2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.ક્રમ-નિરપેક્ષતા તપાસવા માટે,આપણે ચકાસવું પડશે કે શું તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b *

Vedclass · Accepted Answer

ક્રમ-નિરપેક્ષ

Vedclass · Answer

(A) દ્વિ-ક્રિયા $a * b = a^{2} + b^{2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.ક્રમ-નિરપેક્ષતા તપાસવા માટે,આપણે ચકાસવું પડશે કે શું તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b * a$ થાય છે.આપેલ છે કે $a * b = a^{2} + b^{2}$.સંમેય સંખ્યાઓના ગણમાં સરવાળો ક્રમ-નિરપેક્ષ હોવાથી,$a^{2} + b^{2} = b^{2} + a^{2}$ થાય છે.ક્રિયાની વ્યાખ્યા મુજબ,$b^{2} + a^{2} = b * a$ થાય છે.તેથી,તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b * a$ છે.આમ,દ્વિ-ક્રિયા $*$ એ ક્રમ-નિરપેક્ષ છે.

Similar Questions

આપેલ ક્રિયાના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું જૂથ (group) નથી?

જો ક્રિયા $ \oplus $ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $ a $ અને $ b $ માટે $ a \oplus b = a^{2} + b^{2} $ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો $ (2 \oplus 3) \oplus 4 = $

શું ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ પર $a \,^\, b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત $^$ એ દ્રીક ક્રિયા છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

ગણ $R - \{-1\}$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્રીક્રીયા $^$ માટે,જ્યાં $a ^ b = \frac{a}{b+1}$ છે,તે ક્રમનો નિયમ પાળે છે કે જૂથનો નિયમ તે નક્કી કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module