ધારો કે * એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ Q પર વ્યાખ્યાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b * a$ હોય,તો દ્રીકક્રિયા $*$ ને ક્રમનો નિયમ પાળે છે તેમ કહેવાય. આપેલ છે કે $a * b = (a - b)^{2}$. હવે,$b * a$

Vedclass · Accepted Answer

ક્રમનો નિયમ પાળે છે (Commutative)

Vedclass · Answer

(A) જો તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b * a$ હોય,તો દ્રીકક્રિયા $*$ ને ક્રમનો નિયમ પાળે છે તેમ કહેવાય. આપેલ છે કે $a * b = (a - b)^{2}$. હવે,$b * a$ ની ગણતરી કરીએ: $b * a = (b - a)^{2}$. કારણ કે $(b - a)^{2} = [-(a - b)]^{2} = (-1)^{2}(a - b)^{2} = (a - b)^{2}$. તેથી,$b * a = (a - b)^{2} = a * b$. તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b * a$ હોવાથી,ક્રિયા $*$ એ ક્રમનો નિયમ પાળે છે.

Similar Questions

બધા પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર,ક્રિયા $$ એ $a b = a + b - 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $2 * (x * 3) = 5$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $^$ એ $N$ પરની દ્વિ-ક્રિયા છે જે $a \,^ \,b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $5 \,^* \,7$ અને $20 \,^* \,16$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module