ધારો કે $R$ એ $N$ થી $N$ પરનો સંબંધ છે,જે $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું નીચેનું વિધાન સત્ય છે?
$(a, a) \in R$,તમામ $a \in N$ માટે

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) સંબંધ $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
તમામ $a \in N$ માટે $(a, a) \in R$ વિધાન સત્ય હોવા માટે,દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $a \in N$ માટે $a = a^2$ શરતનું પાલન થવું જોઈએ.
$a = 2$ લો. કારણ કે $2 \in N$,આપણે તપાસીએ કે શું $(2, 2) \in R$ છે.
અહીં,$a = 2$ અને $b = 2$ છે. શરત $a = b^2$ એ $2 = 2^2$ બને છે,જે $2 = 4$ છે.
$2 \neq 4$ હોવાથી,$(2, 2) \notin R$ છે.
તેથી,તમામ $a \in N$ માટે $(a, a) \in R$ વિધાન અસત્ય છે.

Explore More

Similar Questions

$A=\{1, 2, 3, 4\}$ પર સંબંધ $R$ ને $x R y$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો જો $x$ એ $y$ ને ભાગે છે. $R$ એ

નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
બધા પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : x - y \text{ એ પૂર્ણાંક છે}\}$

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : y \text{ એ } x \text{ વડે વિભાજ્ય છે}\}$ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો.

નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$:
$R = \{(x, y) : y = x + 5 \text{ અને } x < 4\}$

ધારો કે $R$ એ તમામ પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે, જ્યાં $x R y$ જો અને માત્ર જો $x+2y$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo