मान लीजिए {T_r} एक A.P. (समांतर श्रेणी) का {r | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि समांतर श्रेणी का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$r^{th}$ पद का सूत्र ${T_r} = a + (r - 1)d$ होता है।दिया गया है,${T_m} = a + (m -

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$1$

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(C) मान लीजिए कि समांतर श्रेणी का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।$r^{th}$ पद का सूत्र ${T_r} = a + (r - 1)d$ होता है।दिया गया है,${T_m} = a + (m - 1)d = \frac{1}{n}$  --- $(1)$और ${T_n} = a + (n - 1)d = \frac{1}{m}$  --- $(2)$समीकरण $(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर:$(m - n)d = \frac{1}{n} - \frac{1}{m} = \frac{m - n}{mn}$चूंकि $m 
eq n$,इसलिए $d = \frac{1}{mn}$ प्राप्त होता है।$d$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a + (m - 1)\frac{1}{mn} = \frac{1}{n}$$a + \frac{1}{n} - \frac{1}{mn} = \frac{1}{n}$$a = \frac{1}{mn}$।अब,$mn^{th}$ पद ${T_{mn}} = a + (mn - 1)d$ होगा।${T_{mn}} = \frac{1}{mn} + (mn - 1)\frac{1}{mn} = \frac{1}{mn} + 1 - \frac{1}{mn} = 1$।

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