ધારો કે {S_n} એ A.P. (સમાંતર શ્રેણી) ના n પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ${S_{2n}} = 3{S_n}$.$A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાના સૂત્ર ${S_n} = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2n}{2}[2a + (2n - 1)d]

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ${S_{2n}} = 3{S_n}$.$A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાના સૂત્ર ${S_n} = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2n}{2}[2a + (2n - 1)d] = 3 	imes \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$$2[2a + (2n - 1)d] = 3[2a + (n - 1)d]$$4a + 4nd - 2d = 6a + 3nd - 3d$$nd + d = 2a$$2a = (n + 1)d$.હવે,આપણે ગુણોત્તર $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}}$ શોધવાનો છે:$\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}} = \frac{\frac{3n}{2}[2a + (3n - 1)d]}{\frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]} = 3 	imes \frac{2a + (3n - 1)d}{2a + (n - 1)d}$.$2a = (n + 1)d$ ની કિંમત મૂકતા:$= 3 	imes \frac{(n + 1)d + (3n - 1)d}{(n + 1)d + (n - 1)d} = 3 	imes \frac{(n + 1 + 3n - 1)d}{(n + 1 + n - 1)d} = 3 	imes \frac{4nd}{2nd} = 3 	imes 2 = 6$.

ધારો કે ${S_n}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો ${S_{2n}} = 3{S_n}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$4$ અને $\frac{1}{4}$ ની વચ્ચેના ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકોનો ગુણાકાર કેટલો થશે?

$3$ અને $23$ ની વચ્ચેના ચાર સમાંતર મધ્યકો શોધો.

જો $a_1 = a_2 = 2$ અને $n > 2$ માટે $a_n = a_{n-1} - 1$ હોય,તો $a_5$ ની કિંમત શું થાય?

$\sum\limits_{r = 0}^{100} {({r^2} + 4r + 4)(r + 1)!}$ ની કિંમત શોધો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module