ધારો કે f(x) અને g(x) બે વિધેયો છે જે f(x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) = -g(x)$.પ્રથમ સમીકરણમાં $g(4-x) = -g(x)$ મૂકતા,આપણને $f(x^{2}) - g(x) = 4x^{3}$ મળે છે,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$512$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) = -g(x)$.પ્રથમ સમીકરણમાં $g(4-x) = -g(x)$ મૂકતા,આપણને $f(x^{2}) - g(x) = 4x^{3}$ મળે છે,તેથી $f(x^{2}) = 4x^{3} + g(x)$.આપણે $I = \int_{-4}^{4} f(x) dx$ ની કિંમત શોધવી છે. $f(x^{2}) = 4x^{3} + g(x)$ હોવાથી,$\int_{-4}^{4} f(x^{2}) dx = \int_{-4}^{4} (4x^{3} + g(x)) dx$.$= \int_{-4}^{4} 4x^{3} dx + \int_{-4}^{4} g(x) dx$.$4x^{3}$ એ અયુગ્મ વિધેય હોવાથી,$\int_{-4}^{4} 4x^{3} dx = 0$.$g(4-x) = -g(x)$ આપેલ હોવાથી,$g(x)$ નું સંકલન શૂન્ય થાય છે.આમ,સંકલનનું મૂલ્ય $0$ મળે છે.

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેયો છે જે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) + g(x) = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\int_{-4}^{4} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(e^{\sin x}-e^{\cos x}\right) d x=$

સંકલન $\int_{\frac{1}{n}}^{\frac{an - 1}{n}} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{a - x} + \sqrt{x}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે છે. તો $\frac{2}{\pi} \int_{\pi/6}^{5\pi/6} (8[\operatorname{cosec} x] - 5[\cot x]) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{e^{\sin x}+1} $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I = \int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\sin x}{x} dx$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module