ધારો કે I = int_{pi / 4}^{pi / 3} frac{sin x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $I = \int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\sin x}{x} dx$ છે. કારણ કે $f(x) = \frac{\sin x}{x}$ એ અંતરાલ $[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}]$ પર ઘટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{8} \leq I \leq \frac{\sqrt{2}}{6}$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $I = \int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\sin x}{x} dx$ છે. કારણ કે $f(x) = \frac{\sin x}{x}$ એ અંતરાલ $[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}]$ પર ઘટતું વિધેય છે, તેથી ન્યૂનતમ કિંમત $x = \frac{\pi}{3}$ પર અને મહત્તમ કિંમત $x = \frac{\pi}{4}$ પર મળે છે. અંતરાલની લંબાઈ $\Delta x = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{12}$ છે. મોનોટોનિક વિધેય માટે નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $(	ext{અંતરાલની લંબાઈ}) 	imes f(	ext{ઉપરની સીમા}) \leq I \leq (	ext{અંતરાલની લંબાઈ}) 	imes f(	ext{નીચેની સીમા})$. કિંમતો મૂકતા: $\frac{\pi}{12} 	imes \frac{\sin(\pi/3)}{\pi/3} \leq I \leq \frac{\pi}{12} 	imes \frac{\sin(\pi/4)}{\pi/4}$. $\frac{\pi}{12} 	imes \frac{\sqrt{3}/2}{\pi/3} \leq I \leq \frac{\pi}{12} 	imes \frac{1/\sqrt{2}}{\pi/4}$. $\frac{\pi}{12} 	imes \frac{3\sqrt{3}}{2\pi} \leq I \leq \frac{\pi}{12} 	imes \frac{4}{\pi\sqrt{2}}$. $\frac{3\sqrt{3}}{24} \leq I \leq \frac{4}{12\sqrt{2}}$. $\frac{\sqrt{3}}{8} \leq I \leq \frac{\sqrt{2}}{6}$.

ધારો કે $I = \int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\sin x}{x} dx$. તો

Similar Questions

$\int_0^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

$\int_{0}^{\pi} x f(\sin x) dx = $

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log \left[\sqrt{\frac{1-\cos 2x}{1+\cos 2x}}\right] dx =$

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\frac{1}{3}}^3 \frac{1}{x} \sin \left(\frac{1}{x}-x\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module