ધારો કે A(-1, 1),B(3, 4) અને C(2, 0) ત્રણ આપે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P \equiv (x_1, mx_1)$ અને $Q \equiv (x_2, mx_2)$.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ:$A_1 = \frac{1}{2} |3(0 - 1) + 2(1 - 4) + (-1)(4 - 0)| = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P \equiv (x_1, mx_1)$ અને $Q \equiv (x_2, mx_2)$.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ:$A_1 = \frac{1}{2} |3(0 - 1) + 2(1 - 4) + (-1)(4 - 0)| = \frac{13}{2}$.$\Delta PQC$ નું ક્ષેત્રફળ:$A_2 = m|x_1 - x_2|$.$A_1 = 3A_2$ હોવાથી,$|x_1 - x_2| = \frac{13}{6m}$.રેખા $AC$ નું સમીકરણ $x + 3y = 2$ છે,તેથી $x_1 = \frac{2}{1 + 3m}$.રેખા $BC$ નું સમીકરણ $y = 4x - 8$ છે,તેથી $x_2 = \frac{8}{4 - m}$.$|x_1 - x_2| = \frac{26m}{(3m + 1)(4 - m)} = \frac{13}{6m}$.આથી $15m^2 - 11m - 4 = 0$,જેનો ઉકેલ $m = 1$ મળે છે.

Similar Questions

સીધી રેખા $x-2y+1=0$ થી $\sqrt{5}$ અંતરે અને રેખા $2x+3y-1=0$ થી $\sqrt{13}$ અંતરે આવેલા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$5x - 2y = 7$ ને લંબ અને $2x + 3y = 1$ તથા $3x + 4y = 6$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $x - 3y + 1 = 0$ અને $2x + 5y - 9 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને જેનું ઉગમબિંદુથી અંતર $\sqrt{5}$ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module