मान लीजिए कि $A(-1, 1)$,$B(3, 4)$ और $C(2, 0)$ तीन दिए गए बिंदु हैं। एक रेखा $y = mx$,$m > 0$,रेखाओं $AC$ और $BC$ को क्रमशः बिंदु $P$ और $Q$ पर काटती है। मान लीजिए कि $A_1$ और $A_2$ क्रमशः $\Delta ABC$ और $\Delta PQC$ के क्षेत्रफल हैं,इस प्रकार कि $A_1 = 3A_2$,तो $m$ का मान क्या है?

  • A
    $\frac{4}{15}$
  • B
    $1$
  • C
    $2$
  • D
    $3$

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रेखा $3x + 2y = 24$,$y$-अक्ष को $A$ पर और $x$-अक्ष को $B$ पर काटती है। $AB$ का लंब समद्विभाजक $(0, -1)$ से गुजरने वाली और $x$-अक्ष के समानांतर रेखा को $C$ पर मिलता है। त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ............... $sq. \, units$ है।

Difficult
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एक त्रिभुज $ABC$ का आधार $BC$ बिंदु $(p, q)$ पर समद्विभाजित होता है और भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण क्रमशः $px + qy = 1$ और $qx + py = 1$ हैं। तो $A$ से गुजरने वाली माध्यिका का समीकरण है

शीर्षों $(0, 0)$,$(0, 21)$ और $(21, 0)$ वाले त्रिभुज के बिल्कुल आंतरिक भाग में स्थित पूर्णांक बिंदुओं (पूर्णांक बिंदु का अर्थ है कि दोनों निर्देशांक पूर्णांक होने चाहिए) की संख्या है:

$P$,दो रेखाओं $y - \sqrt{3}|x| = 2$ में से किसी एक पर स्थित एक बिंदु है जो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु से $5 \ units$ की दूरी पर है। उनके बीच के कोण के समद्विभाजक पर $P$ से डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक हैं

Difficult
View Solution

एक सीधी रेखा जो धनात्मक $X$ और $Y$ अक्षों पर समान अंतःखंड बनाती है और जो मूल बिंदु से $1$ इकाई की दूरी पर है,वह सीधी रेखा $y=2x+3+\sqrt{2}$ को $(x_0, y_0)$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $2x_0+y_0$ का मान ज्ञात कीजिए।

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