ધારો કે f : R rightarrow R અને g : R rightarr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંયુક્ત વિધેય $(g \circ f)(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$g(f(x)) = \begin{cases} f(x)+1, & f(x) < 0 \ (f(x)-1)^2+b, & f(x) \geq 0 \end{cases}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) સંયુક્ત વિધેય $(g \circ f)(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$g(f(x)) = \begin{cases} f(x)+1, & f(x) $f(x)$ ની વ્યાખ્યા મૂકતા:$x $x \geq 0$ માટે,$f(x) = |x-1|$. તેથી,$g(f(x)) = \begin{cases} |x-1|+1, & |x-1| કારણ કે તમામ $x$ માટે $|x-1| \geq 0$ છે,તેથી $|x-1| $(g \circ f)(x) = \begin{cases} x+a+1, & x $x = -a$ આગળ સાતત્ય માટે: $\lim_{x 	o -a^-} (x+a+1) = \lim_{x 	o -a^+} ((x+a-1)^2+b) \implies 1 = (-1)^2 + b \implies b = 0$.$x = 0$ આગળ સાતત્ય માટે: $\lim_{x 	o 0^-} ((x+a-1)^2+b) = \lim_{x 	o 0^+} ((|x-1|-1)^2+b) \implies (a-1)^2 + b = (|0-1|-1)^2 + b \implies (a-1)^2 = 0 \implies a = 1$.આમ,$a+b = 1+0 = 1$.

Similar Questions

ધારો કે $g(x) = 1 + \sqrt{x}$ અને $f(g(x)) = 3 + 2\sqrt{x} + x$ છે,તો $f(x)$ શું થાય?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેયો એવા હોય કે જેથી $g(x) = x - \frac{1}{x}$ અને $(f \circ g)(x) = x^3 - \frac{1}{x^3}$ થાય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module