ધારો કે A_{1}, A_{2}, A_{3}, ldots એવા ચોરસ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $a_{n}$ એ ચોરસ $A_{n}$ ની બાજુની લંબાઈ છે.આપેલ છે કે $A_{n}$ ની બાજુની લંબાઈ = $A_{n+1}$ નો વિકર્ણ,તેથી $a_{n} = \sqrt{2} a_{n+1}$,જેનો અર

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $a_{n}$ એ ચોરસ $A_{n}$ ની બાજુની લંબાઈ છે.આપેલ છે કે $A_{n}$ ની બાજુની લંબાઈ = $A_{n+1}$ નો વિકર્ણ,તેથી $a_{n} = \sqrt{2} a_{n+1}$,જેનો અર્થ છે કે $a_{n+1} = \frac{a_{n}}{\sqrt{2}}$.આ બાજુની લંબાઈ માટે સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવે છે જેમાં પ્રથમ પદ $a_{1} = 12$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.બાજુની લંબાઈ $a_{n} = a_{1} 	imes r^{n-1} = 12 	imes \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)^{n-1}$ છે.$A_{n}$ નું ક્ષેત્રફળ $(a_{n})^2 = 144 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{n-1} = \frac{144}{2^{n-1}}$ છે.આપણે ક્ષેત્રફળ $1$ થી ઓછું જોઈએ છે,તેથી $\frac{144}{2^{n-1}} આનો અર્થ છે કે $2^{n-1} > 144$.કારણ કે $2^{7} = 128$ અને $2^{8} = 256$,તેથી $n-1 \geq 8$ હોવું જોઈએ.તેથી,$n \geq 9$. $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $9$ છે.

Similar Questions

જો $a_1, a_2, \dots, a_{50}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{a_1 - a_3 + a_5 - \dots + a_{49}}{a_2 - a_4 + a_6 - \dots + a_{50}} = \dots$

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $(a^3 + b^3)^{-1}, (b^3 + c^3)^{-1}, (c^3 + d^3)^{-1}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

$7, 7^2, 7^3, \dots, 7^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક ..... છે.

સમગુણોત્તર શ્રેણી $8 + 12 + 18 + 27 + \dots$ નું $9$ મું પદ શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x, y \in \mathbb{N}$ માટે $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ થાય. જો $f(1)=3$ અને $\sum_{k=1}^{n} f(k)=3279$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module