ધારો કે R = {( P , Q ) mid P text{ અને } Q te | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંબંધ $R$ એવા તમામ બિંદુઓ $(P, Q)$ ના ગણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે કે જેથી ઉગમબિંદુથી $P$ નું અંતર એ ઉગમબિંદુથી $Q$ ના અંતર જેટલું હોય.બિંદુ $(x_0, y_0

Vedclass · Accepted Answer

$S = \{( x , y ) \mid x ^{2}+ y ^{2}=2\}$

Vedclass · Answer

(D) સંબંધ $R$ એવા તમામ બિંદુઓ $(P, Q)$ ના ગણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે કે જેથી ઉગમબિંદુથી $P$ નું અંતર એ ઉગમબિંદુથી $Q$ ના અંતર જેટલું હોય.બિંદુ $(x_0, y_0)$ નો સામ્ય વર્ગ એવા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ નો ગણ છે કે જેથી ઉગમબિંદુથી $(x, y)$ નું અંતર એ ઉગમબિંદુથી $(x_0, y_0)$ ના અંતર જેટલું હોય.બિંદુ $(1, -1)$ નું ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી અંતર $\sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$ છે.તેથી,$(1, -1)$ નો સામ્ય વર્ગ એવા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ ધરાવે છે કે જેથી $\sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{2}$ થાય.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 + y^2 = 2$ મળે છે.આમ,સામ્ય વર્ગ એ $S = \{(x, y) \mid x^2 + y^2 = 2\}$ ગણ છે.

ધારો કે $R = \{( P , Q ) \mid P \text{ અને } Q \text{ ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરે છે} \}$ એક સંબંધ છે. તો $(1, -1)$ નો સામ્ય વર્ગ (equivalence class) કયો ગણ છે?

Similar Questions

જો $R$ એ ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) હોય,તો $R^{-1}$ એ

જો $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે અરિક્ત સંબંધો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર,સંબંધ $R$ એ $a \, R \, b$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $|a - b| \le 1$. તો $R$ એ:

સાબિત કરો કે ગણ $\{1, 2, 3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3)\}$ એ સ્વવાચક છે,પરંતુ સંમિત કે પરંપરિત નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module