બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર,સંબંધ R એ a , R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in \mathbb{R}$ માટે,$|a - a| = 0 \le 1$. તેથી,$a \, R \, a$ એ બધા $a \in \mathbb{R}$ માટે સાચું છે. આમ,$R$ સ્વવાચક છે. $

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક અને સંમિત

Vedclass · Answer

(A) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in \mathbb{R}$ માટે,$|a - a| = 0 \le 1$. તેથી,$a \, R \, a$ એ બધા $a \in \mathbb{R}$ માટે સાચું છે. આમ,$R$ સ્વવાચક છે. $2$. સંમિતતા: જો $a \, R \, b$ હોય,તો $|a - b| \le 1$. કારણ કે $|a - b| = |b - a|$,તેથી $|b - a| \le 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $b \, R \, a$. આમ,$R$ સંમિત છે. $3$. પરંપરિતતા: ધારો કે $a = 1, b = 1.8, c = 2.6$. અહીં $|1 - 1.8| = 0.8 \le 1$ $(1 \, R \, 1.8)$ અને $|1.8 - 2.6| = 0.8 \le 1$ $(1.8 \, R \, 2.6)$ છે,પરંતુ $|1 - 2.6| = 1.6 > 1$. તેથી,$R$ પરંપરિત નથી. નિષ્કર્ષ: $R$ સ્વવાચક અને સંમિત છે.

બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર,સંબંધ $R$ એ $a \, R \, b$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $|a - b| \le 1$. તો $R$ એ:

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર, આપણે $x P y$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $x y \geq 0$ હોય. તો, સંબંધ $P$ એ

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3), (1, 3)\}$ એ

ધારો કે $R$ એ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $a R b$ એટલે કે $2a + 3b$ એ $5$ નો ગુણક છે,જ્યાં $a, b \in N$. તો $R$ એ

એક સંબંધ $R$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત છે,જેમાં $m$ એ $n$ સાથે સંબંધિત છે જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય. તો આ સંબંધ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module