વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ R પર, આપણે x P y ને વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે, $x^2 \geq 0$ થાય. $	herefore (x, x) \in P$. તેથી, $P$ એ સ્વવાચક છે. હવે, ધારો કે $(x, y) \in P$. $\Rightarrow xy \

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક અને સંમિત છે પણ પરંપરિત નથી

Vedclass · Answer

(D) દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે, $x^2 \geq 0$ થાય. $	herefore (x, x) \in P$. તેથી, $P$ એ સ્વવાચક છે. હવે, ધારો કે $(x, y) \in P$. $\Rightarrow xy \geq 0$. $\Rightarrow yx \geq 0$. $	herefore (y, x) \in P$. તેથી, $P$ એ સંમિત છે. ફરીથી, ધ્યાનમાં લો કે $(-1, 0) \in P$ કારણ કે $(-1)(0) = 0 \geq 0$, અને $(0, 2) \in P$ કારણ કે $(0)(2) = 0 \geq 0$. પરંતુ, $(-1, 2) 
otin P$ કારણ કે $(-1)(2) = -2 તેથી, $P$ એ પરંપરિત નથી. આમ, સંબંધ $P$ એ સ્વવાચક અને સંમિત છે પણ પરંપરિત નથી.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર, આપણે $x P y$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $x y \geq 0$ હોય. તો, સંબંધ $P$ એ

Similar Questions

બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર,સંબંધ $R$ એ $a \, R \, b$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $|a - b| \le 1$. તો $R$ એ:

જો $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો હોય,તો સાબિત કરો કે $R_{1} \cap R_{2}$ પણ એક સામ્ય સંબંધ છે.

ધારો કે $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ અને } a - b \in Z \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે દરેક $a \in Q$ માટે $(a, a) \in R$.

ચકાસો કે $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a \leq b^3\}$ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત છે કે નહીં.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module