ધારો કે $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ વાસ્તવિક શ્રેણિકો છે,જ્યાં $A$ સંમિત શ્રેણિક છે અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(A^{2}B^{2} - B^{2}A^{2})X = O$,જ્યાં $X$ એ અજ્ઞાત ચલોનો $3 \times 1$ સ્તંભ શ્રેણિક છે અને $O$ એ $3 \times 1$ શૂન્ય શ્રેણિક છે,તેને ....... છે.
- Aકોઈ ઉકેલ નથી
- Bબરાબર બે ઉકેલો
- Cઅનંત ઉકેલો
- Dઅનન્ય ઉકેલ
Explore More
Similar Questions
ધારો કે કેટલાક વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ માટે,$a = \alpha - i \beta$ છે. જો સમીકરણોની સંહતિ $4ix + (1 + i)y = 0$ અને $8(\cos \frac{2\pi}{3} + i \sin \frac{2\pi}{3})x + \bar{a}y = 0$ ને એક કરતા વધારે ઉકેલ હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta}$ ની કિંમત શોધો.
DifficultJEE MAIN 2022
View Solutionધારો કે $B=\begin{bmatrix} 1 & 3 & \alpha \\ 1 & 2 & 3 \\ \alpha & \alpha & 4 \end{bmatrix}, \alpha > 2$ એ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) છે અને $|A|=2$ છે. તો $\begin{bmatrix} \alpha & -2\alpha & \alpha \end{bmatrix} B \begin{bmatrix} \alpha \\ -2\alpha \\ \alpha \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.
DifficultJEE MAIN 2023
View Solutionનીચેના સુરેખ સમીકરણો ધ્યાનમાં લો:
$ax+by+cz=0$,$bx+cy+az=0$,$cx+ay+bz=0$
કોલમ $I$ માં આપેલી શરતો/પદાવલિઓને કોલમ $II$ માં આપેલા વિધાનો સાથે જોડો:
કોલમ $I$ કોલમ $II$ $(A)$ $a+b+c \neq 0$ અને $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$ $(p)$ સમીકરણો માત્ર એક બિંદુએ મળતા સમતલો દર્શાવે છે. $(B)$ $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$ $(q)$ સમીકરણો $x=y=z$ રેખા દર્શાવે છે. $(C)$ $a+b+c \neq 0$ અને $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$ $(r)$ સમીકરણો સમાન સમતલો દર્શાવે છે. $(D)$ $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$ $(s)$ સમીકરણો સમગ્ર ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશ દર્શાવે છે.
$ax+by+cz=0$,$bx+cy+az=0$,$cx+ay+bz=0$
કોલમ $I$ માં આપેલી શરતો/પદાવલિઓને કોલમ $II$ માં આપેલા વિધાનો સાથે જોડો:
| કોલમ $I$ | કોલમ $II$ |
| $(A)$ $a+b+c \neq 0$ અને $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$ | $(p)$ સમીકરણો માત્ર એક બિંદુએ મળતા સમતલો દર્શાવે છે. |
| $(B)$ $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$ | $(q)$ સમીકરણો $x=y=z$ રેખા દર્શાવે છે. |
| $(C)$ $a+b+c \neq 0$ અને $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$ | $(r)$ સમીકરણો સમાન સમતલો દર્શાવે છે. |
| $(D)$ $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$ | $(s)$ સમીકરણો સમગ્ર ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશ દર્શાવે છે. |
જો $A$,$B$,અને $C$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,જેથી $A = \begin{bmatrix} x & 0 & 1 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z \end{bmatrix}$ અને $|B| = 36$,$|C| = 4$,$(x, y, z \in \mathbb{N})$ અને $|ABC| = 1152$ હોય,તો $x + y + z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.
જો શ્રેણિક $A$ ના ઘટકો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}1 & \omega & \omega^{2} \\ \omega & \omega^{2} & 1 \\ \omega^{2} & 1 & \omega\end{array}\right]$ ના ઘટકોના વ્યસ્ત હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો:
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo