मान लीजिए A(1, 4) और B(1, -5) दो बिंदु हैं। म | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $P$ वृत्त $(x-1)^{2} + (y-1)^{2} = 1$ पर एक बिंदु है।हम $P$ को $(1 + \cos 	heta, 1 + \sin 	heta)$ के रूप में लिख सकते हैं।दिए गए $A(1,

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एक सीधी रेखा

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(A) मान लीजिए $P$ वृत्त $(x-1)^{2} + (y-1)^{2} = 1$ पर एक बिंदु है।हम $P$ को $(1 + \cos 	heta, 1 + \sin 	heta)$ के रूप में लिख सकते हैं।दिए गए $A(1, 4)$ और $B(1, -5)$ के लिए,$(PA)^{2} + (PB)^{2}$ की गणना करते हैं:$(PA)^{2} = (1 + \cos 	heta - 1)^{2} + (1 + \sin 	heta - 4)^{2} = 10 - 6 \sin 	heta$.$(PB)^{2} = (1 + \cos 	heta - 1)^{2} + (1 + \sin 	heta + 5)^{2} = 37 + 12 \sin 	heta$.योग करने पर,$(PA)^{2} + (PB)^{2} = 47 + 6 \sin 	heta$.यह व्यंजक तब अधिकतम होता है जब $\sin 	heta = 1$ हो।$\sin 	heta = 1$ के लिए,$\cos 	heta = 0$,अतः $P = (1, 2)$ है।बिंदु $P(1, 2)$,$A(1, 4)$ और $B(1, -5)$ हैं।चूंकि सभी बिंदुओं का $x$-निर्देशांक $1$ है,वे सभी रेखा $x = 1$ पर स्थित हैं,जो एक सीधी रेखा है।

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