ધારો કે B એ વર્તુળ x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0 નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0$ છે. કેન્દ્ર $B(1, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r=2$ છે.$AB = \sqrt{(3-1)^{2} + (1-(-2))^{2}} = \sqrt{13}$.કાટકોણ $\

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0$ છે. કેન્દ્ર $B(1, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r=2$ છે.$AB = \sqrt{(3-1)^{2} + (1-(-2))^{2}} = \sqrt{13}$.કાટકોણ $	riangle ABP$ માં,$AP = \sqrt{AB^{2} - BP^{2}} = \sqrt{13-4} = 3$.$AR = \frac{AP^{2}}{AB} = \frac{9}{\sqrt{13}}$ અને $BR = \frac{BP^{2}}{AB} = \frac{4}{\sqrt{13}}$.ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{	ext{Area } 	riangle APQ}{	ext{Area } 	riangle BPQ} = \frac{AR}{BR} = \frac{9/\sqrt{13}}{4/\sqrt{13}} = \frac{9}{4}$.તેથી,$8 	imes \frac{9}{4} = 18$.

Similar Questions

બિંદુ $(4, -3)$ નું વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ થી ન્યૂનતમ અને મહત્તમ અંતરનો સરવાળો કેટલો થાય?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2y - 7 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(4,6), (-1,5), (0,0)$ અને $(k, 3k)$ એ $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $10k + r^2$ ની કિંમત શોધો.

$x$-અક્ષને સમાંતર અને $x^2 + y^2 - 6x - 4y - 12 = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module