मान लीजिए [x] महत्तम पूर्णांक leq x को दर्शात | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) फलन $f(x) = \sqrt{\frac{|[x]|-2}{|[x]|-3}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए और हर शून्य नहीं होना चाहिए।$

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = \sqrt{\frac{|[x]|-2}{|[x]|-3}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए और हर शून्य नहीं होना चाहिए।$\frac{|[x]|-2}{|[x]|-3} \geq 0$ और $|[x]|-3 
eq 0$ होना चाहिए।मान लीजिए $Y = [x]$ है। हम $\frac{|Y|-2}{|Y|-3} \geq 0$ को हल करते हैं।क्रांतिक बिंदु $|Y| = 2$ और $|Y| = 3$ हैं,जिसका अर्थ है $Y \in \{-3, -2, 2, 3\}$।$|Y|$ के लिए अंतरालों की जाँच करने पर:$1$. यदि $|Y|  0$ (सत्य)। यह $-2 $2$. यदि $2 \leq |Y| $3$. यदि $|Y| > 3$ है,तो $\frac{+}{+} > 0$ (सत्य)। यह $Y > 3$ या $Y इन सबको मिलाने पर,प्रांत $(-\infty, -3) \cup [-1, 2) \cup [4, \infty)$ प्राप्त होता है।$(-\infty, a) \cup [b, c) \cup [4, \infty)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = -3$,$b = -1$,और $c = 2$ प्राप्त होता है।अतः,$a+b+c = -3 + (-1) + 2 = -2$।

Similar Questions

फलन $f(x) = \log_{\sqrt{5}}(3 + \cos(\frac{3\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} + x) + \cos(\frac{\pi}{4} - x) - \cos(\frac{3\pi}{4} - x))$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt[3]{\frac{x-2}{2x^2-7x+5}} + \log(x^2-x-2)$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\sqrt{|x|-x}}{\sqrt{x-[x]}}$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x^2-x+4}{x^2+x+4}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। तो, फलन $f(x)$ का परिसर (range) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module