ધારો કે P(x, y) એ પરવલય y = 4x^2 + 1 પરનું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P = (x, y)$ એ $y = 4x^2 + 1$ પરનું બિંદુ છે. રેખા $PQ$ એ $y = x$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $-1$ છે. રેખા $PQ$ નું સમીકરણ $X + Y = x + y$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2(3x - y)^2 + (x - 3y) + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P = (x, y)$ એ $y = 4x^2 + 1$ પરનું બિંદુ છે. રેખા $PQ$ એ $y = x$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $-1$ છે. રેખા $PQ$ નું સમીકરણ $X + Y = x + y$ છે. $Q(c, c)$ એ $PQ$ અને $y = x$ પર હોવાથી,$c = \frac{x + y}{2}$. $Q = (\frac{x + y}{2}, \frac{x + y}{2})$. $R(h, k)$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$h = \frac{3x + y}{4}$ અને $k = \frac{x + 3y}{4}$. $x = \frac{3h - k}{2}$ અને $y = \frac{3k - h}{2}$ મળે છે. $y = 4x^2 + 1$ માં કિંમત મૂકતા: $\frac{3k - h}{2} = 4(\frac{3h - k}{2})^2 + 1$. $3k - h = 2(3h - k)^2 + 2$. $2(3h - k)^2 + (h - 3k) + 2 = 0$. આમ,બિંદુપથ $2(3x - y)^2 + (x - 3y) + 2 = 0$ છે.

List-$I$	List-$II$
$I$. શિરોબિંદુ	$A$. $8$
$II$. નાભિલંબની લંબાઈ	$B$. $(\frac{29}{10}, \frac{-38}{10})$
$III$. નિયામિકા	$C$. $3x+4y-1=0$
$IV$. નાભિલંબનો એક અંત્યબિંદુ	$D$. $(\frac{-2}{5}, \frac{-16}{5})$
	$E$. $6$

Similar Questions

જેનું અક્ષ શિરોલંબ હોય અને જે બિંદુઓ $(0, 0), (3, 0)$ અને $(-1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

એક ગતિશીલ બિંદુ $P$ ના યામ $(2t^2+4, 4t+6)$ છે. તો તેનો બિંદુપથ શું હશે?

જો $t_1$ અને $t_2$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓના પ્રાચલો (parameters) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

પરવલય $y^2 = 16x$ માટે $-1/4$ ઢાળ ધરાવતા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module