ધારો કે $A = \{n \in N : H.C.F.(n, 45) = 1\}$ અને $B = \{2k : k \in \{1, 2, \ldots, 100\}\}$ છે. તો $A \cap B$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક ઇલેક્ટ્રોનિક એસેમ્બલી બે સબસિસ્ટમ $A$ અને $B$ ની બનેલી છે. અગાઉની પરીક્ષણ પ્રક્રિયાઓ પરથી,નીચેની સંભાવનાઓ જાણીતી છે:
$P(A \text{ નિષ્ફળ જાય}) = 0.2$
$P(B \text{ એકલું નિષ્ફળ જાય}) = 0.15$
$P(A \text{ અને } B \text{ નિષ્ફળ જાય}) = 0.15$
$P(A \text{ એકલું નિષ્ફળ જાય})$ ની સંભાવના શોધો.

ધારો કે $n(U) = 700, n(A) = 200, n(B) = 300$ અને $n(A \cap B) = 100,$ તો $n(A^c \cap B^c) = $

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો ગણ $A$ ધ્યાનમાં લો જેનો એકમનો અંક શૂન્ય નથી,અને જો આ એકમનો અંક દૂર કરવામાં આવે,તો પરિણામી સંખ્યા $n$ ને ભાગે છે. જો $K$ એ ગણ $A$ માંના ઘટકોની સંખ્યા હોય,તો

ધારો કે $X$ એ સમાંતર શ્રેણી $1, 6, 11, \dots$ ના પ્રથમ $2018$ પદોનો ગણ છે અને $Y$ એ સમાંતર શ્રેણી $9, 16, 23, \dots$ ના પ્રથમ $2018$ પદોનો ગણ છે. તો,ગણ $X \cup Y$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો કાં તો ગણિત અથવા ભૌતિકવિજ્ઞાન ભણાવે છે. જો $12$ શિક્ષકો ગણિત ભણાવતા હોય અને $4$ શિક્ષકો બંને વિષયો ભણાવતા હોય,તો માત્ર ભૌતિકવિજ્ઞાન ભણાવતા શિક્ષકોની સંખ્યા કેટલી હશે?