मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = (x - 3)^{n_{1}}(x - 5)^{n_{2}}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $n_{1}, n_{2} \in N$ है। निम्नलिखित में से कौन सा $\text{NOT}$ (सत्य नहीं) है?

  • A
    $n_{1} = 3, n_{2} = 4$ के लिए,$\alpha \in (3, 5)$ मौजूद है जहाँ $f$ स्थानीय उच्चिष्ठ (local maximum) प्राप्त करता है।
  • B
    $n_{1} = 4, n_{2} = 3$ के लिए,$\alpha \in (3, 5)$ मौजूद है जहाँ $f$ स्थानीय निम्निष्ठ (local minimum) प्राप्त करता है।
  • C
    $n_{1} = 3, n_{2} = 5$ के लिए,$\alpha \in (3, 5)$ मौजूद है जहाँ $f$ स्थानीय उच्चिष्ठ प्राप्त करता है।
  • D
    $n_{1} = 4, n_{2} = 6$ के लिए,$\alpha \in (3, 5)$ मौजूद है जहाँ $f$ स्थानीय उच्चिष्ठ प्राप्त करता है।

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वक्र $y = x(x - 2)(x - 4)$ के उन बिंदुओं के भुज (abscissae) जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं,प्राप्त होते हैं:

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